Definisi dan Aksioma Aljabar Boolean

Aljabar boolean adalah sistem aljabar yang berisi himpunan S dengan dua operasi penjumlahan (+) dan perkalian (.) yang didefinisikan pada himpunan, sehingga setiap elemen a, b, dan c dari S mempunyai sifat-sifat atau aksioma-aksioma berikut:

Aksioma-aksioma

1. a + b Î S (tertutup)
2. a.b Î S  (tertutup)
3. a + (b + c) = (a + b) + c  (asosiatif)
4. a.(b.c) = (a.b).c  (asosiatif)
5. Jika 0 Î S maka untuk setiap a Î S, adalah a + 0 = 0 + a = a  (identitas)
6. Jika 1 Î S maka untuk setiap a Î S, adalah a.1 = 1.a = a  (identitas)
7. a + b = b + a  (komutatif)
8. a.b = b.a (komutatif)
9. a.(b + c) = a.b + a.c  (distributif)
10. (a + b).c = a.c + b.c (distributif)
11. a + (b.c) = (a + b).(a + c) (distributif)
12. (a.b) + c = (a + c).(b + c) (distributif)
13. untuk setiap a Î S, dan a’ Î S, maka  a + a’ = 1 dan a.a’ = 0

 Download file PDF Disini

Posted in: Catatan Kuliah